Ông tên thật Phí Mộc Lạc (費木落) nhưng sau được vua Trần Nhân Tông đổi tên thành Bùi Mộc Đạc với nghĩa Mộc Đạc là cái mõ đánh vang, do vua cho là họ Phí hiếm gặp và tên Mộc Lạc là tên xấu (Mộc Lạc trong tiếng Hán nghĩa là cây đổ, cây rụng), mang điềm chẳng lành[1]. Theo Đại Việt sử ký toàn thư: "Sau này, nhiều người họ Phí trong nước hâm mộ danh tiếng của Mộc Đạc, đua nhau đổi làm họ Bùi".